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Text File  |  1993-11-25  |  4KB  |  79 lines
  1.      
  2.                          --- CELLULAR AUTOMATA ---
  3.    
  4.     Imagine an grid of multicoloured squares stretching out in all directions
  5. across an infinite plane, each square is in one of several states, the colour
  6. of the square indicating its state. Somewhere in the distance the ticking of
  7. an immense cosmic clock can be heard. Upon each tick of the clock
  8. every square changes its colour, from your high vantage point you can
  9. see colour changes sweep over vast areas, strange organic patterns emerge
  10. and swirl around, where in other places chaotic regions grow gradually
  11. eating up large areas.
  12.  
  13.     O.K, so I've probably made it sound a bit more interesting than it
  14. actually is, but much interest has been shown in Cellular Automata in
  15. recent  years, even to the extent of a HORIZON programme dedicated
  16. to the possibility that a self-replicating life form is poised to burst forth
  17. from one.
  18.      Though I consider this rather unlikely, CAs are still an interesting 
  19. area of mathematical study due to their irreducible nature (you can't really
  20. predict what they'll do, you just have to run them and watch), and also
  21. because many computer simulations of natural systems are based on CAs,
  22. though quite complicated ones.
  23.  
  24.       Basically a CA consists or a grid of cells, with any number of
  25. dimensions, though here I'll confine the discussion to 2-Dimensional CAs
  26. (flat grid on a plane).
  27.       The grid should extend infinitly in all directions, but on a computer
  28. limitations of time and space require a rectangular area to be defined
  29. which wraps in both directions, i.e. the top and bottom are connected
  30. together and so are the left and right edges.                                          
  31.       The squares on the grid are represented by individual pixels, and in
  32. SPLODGE! there are 16 possible states, i.e. 16 possible colours for each
  33. pixel.
  34.       At each tick of the 'cosmic clock' each pixel assumes a state defined
  35. by the state of its 8 nieghbours. The rule that is used here is at the heart
  36. of the CA. This is the rule used in SPLODGE! :
  37.  
  38.      State of cell that is alive becomes  = INT(sum DIV a) + g 
  39.      State of cell that is dead becomes  = INT(a DIV k1) + INT(b DIV k2) 
  40.  
  41.    Where an alive cell is one whose present state is greater than zero,
  42.    sum = the total of the states of the 8 nieghbours added together,
  43.    a = number of nieghbours who are alive (state > 0) + 1,
  44.    b = number of nieghbours who are dead (state = 0) + 1,                                 
  45.    and g,k1,k2 are constants that you can change to affect the nature
  46.    of the CA
  47.  
  48.      The essential point of the CA is that the same rule is applied to every
  49. cell simultaneously.
  50.      The program is started off by filling the grid randomly with squares of
  51. all states, from which order soon emerges when the program is run. It would
  52. be interesting to be able to control the initial state of the grid, perhaps
  53. by biasing the random state generation, or by having the option of a start
  54. from a Sprite image that could be designed on !Paint. I may include these
  55. options on a future version if there is any interest.
  56.  
  57.      The speed of execution of the program is an important factor with CAs,
  58. I have tried to get SPLODGE! to run as fast as I can, and I don't think I've
  59. seen a program that does the same screen area any faster, but if you have one
  60. I would very much like to see it, or know how it was written.
  61.      I would also like to hear from anyone who has an interest in CAs and
  62. knows of any other good algorithms, or has written a program, or anything
  63. really.
  64.      You can probably contact me this address :
  65.   
  66.             John Hedley
  67.              15 Hill Rise
  68.               Trowell
  69.                Nottingham
  70.                 NG9 3PE
  71.  
  72.       This program is dedicated to a T.V. programme we have here in the
  73. Midlands called 'Central Weekend'. I stole their arrows.
  74.  
  75.  
  76.  
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  79.